π : le nombre qui contient l’univers

Tu connais forcément π (pi). Tu l’as croisé à l’école, en cours de maths, souvent à côté d’un cercle, parfois d’une pizza (c’est plus motivant). On t’a dit qu’il valait 3,14… et puis ça s’arrête là. Mais en réalité, π est bien plus qu’un petit 3,14 pratique pour calculer une aire. C’est un nombre extraordinaire, au sens littéral : il sort de l’ordinaire.

Et aujourd’hui, je vais te montrer pourquoi π n’est pas juste un chiffre au tableau mais un univers en soi. On va voir en quoi ses décimales sont spéciales, à quoi il sert dans la vraie vie… et surtout, pourquoi certains disent que π contient absolument tout.

Les nombres qui radotent… sauf π

Commençons doucement. Quand tu prends une fraction toute simple, genre 1/3, tu obtiens 0,3333… avec le 3 qui se répète à l’infini. C’est normal, tous les nombres qu’on écrit comme une fraction (ce qu’on appelle les rationnels) finissent par répéter un cycle après la virgule. Exemple :

• 1/3 = 0,3333… (un cycle d’un seul chiffre)

• 1/7 = 0,142857 142857 142857… (cycle de six chiffres)

• 1/11 = 0,09090909… (cycle de deux chiffres)

Bref, ça radote. Plus le dénominateur est tordu, plus le cycle est long, mais il y a toujours un cycle.

Et puis arrive π. Ses décimales, on les a regardées, scrutées, calculées sur des superordinateurs pendant des mois entiers. Résultat : aucune répétition, aucun cycle, aucun radotage (en tout cas jusqu’à présent). π n’est pas une fraction, donc ses décimales ne se répètent pas. On peut calculer un million, un milliard, mille milliards de chiffres… toujours le même chaos apparent. C’est un nombre qui ne se range dans aucune boucle.

π dans la vraie vie

Alors oui, π sert à calculer l’aire d’une pizza (πr², pour briller au dîner). Mais il va beaucoup plus loin. On le retrouve partout :

• En physique : dans les ondes, dans la gravité, dans la lumière.

• En statistiques : la fameuse courbe en cloche (qui décrit à peu près tout, de la taille des humains aux erreurs de mesure) contient un 1/√(2π).

• En ingénierie : chaque fois qu’on bosse avec des cercles, des sphères, des tuyaux, des satellites, il y a du π qui traîne.

Bref, π est le filigrane caché du monde.

La partie “What The Fuck” : π contient tout

Les décimales de π semblent aléatoires. Or, si elles sont vraiment “équilibrées” (c’est l’hypothèse des mathématiciens, même si on ne l’a pas encore prouvée), alors π est ce qu’on appelle un nombre universel.

Ça veut dire quoi ? Ça veut dire que dans ses décimales infinies, on peut retrouver n’importe quelle suite de chiffres. Absolument n’importe laquelle.

• Ton numéro de téléphone est quelque part dans π.
• La date de ton anniversaire aussi, ainsi que celle de tes enfants, petits-enfants et tous descendants sur mille générations.
• Tous les secrets de l’univers sont stockés dans π.
• Et si tu codes les lettres en chiffres (A=01, B=02…), alors dans π se trouve tout ce qui a été écrit, et tout ce qui sera écrit. De Madame Bovary à Harry Potter 12 le retour de la revanche (oui, ça arrivera peut-être un jour), en passant par le prochain texte que tu taperas sur ton clavier.

Stupéfiant, non ?

Bon, petite nuance : on pense très fortement que c’est vrai (toutes les statistiques des décimales de π vont dans ce sens), mais on n’a pas encore de preuve formelle. C’est comme si tu avais un coffre rempli d’infinité de feuilles de papier couvertes de chiffres : tu es certain que quelque part dans ce fatras se cache Hamlet, Le Petit Prince et même le journal intime de ton arrière-arrière-arrière-petit-fils… mais tu n’as pas encore trouvé les pages exactes.

Cette idée fait tourner la tête. Un simple nombre, issu du rapport entre le diamètre et le périmètre d’un cercle, pourrait contenir toute l’histoire passée et future de l’humanité. C’est à la fois vertigineux et poétique.

Pourquoi j’adore π

Moi, ce qui me sidère avec π, c’est ce contraste : d’un côté, un cercle tout simple qu’on dessine à la craie sur un tableau d’école. De l’autre, une infinité de chiffres chaotiques qui pourraient contenir l’univers entier encodé en secret.

Alors la prochaine fois que tu verras π sur ta calculatrice, pense-y. Ce n’est pas juste 3,14. C’est 3,14159… et l’infini derrière, un infini qui pourrait bien contenir toi, moi, et tout ce qui existe ou existera.

Stupéfiant, non ?